Mondate cipolla, sedano e carota e tritateli. Tagliate il prosciutto a dadini. Sbucciate le patate, tagliatele a tocchetti piccoli e regolari e sciacquatele. Scaldate l'olio in una casseruola e fatevi rosolare dolcemente il trito preparato insieme ai dadini di prosciutto.
Quando le verdure cominciano a prendere colore, bagnate con il vino e lasciatelo sfumare. Mettete quindi nella casseruola le patate e lasciatele insaporire per qualche minuto mescolandole continuamente.
Copritele con circa un litro e mezzo di acqua calda, salate e lasciate cuocere, a fuoco moderato, per circa mezz'ora con il coperchio.
Quando le patate saranno tenere, unitevi i pomodorini mondati dai semi e tagliati a pezzetti, un cucchiaio di prezzemolo tritato e la pasta, mescolate e proseguite la cottura per un altro quarto d'ora.
Fuori dal fuoco completate la minestra con una macinata di pepe e servitela ben calda con il formaggio grattugiato.
